肯尼迪的声明引起克里姆林宫一片混乱。赫鲁晓夫没有料美国能在古巴导弹基地还未建成就很快发现，并迅速反应，作出了封锁古巴的强硬对策。直到13个小时后，即莫斯科时间10月23日下午3点，苏联才以塔斯社名义发表了苏联政府的第一个声明，谴责美国的海上封锁是“海盗行为”。
10月24日上午10点，美国的封锁声明生效。一支以“特遣-136”为番号的美国舰队，按既定部署，在西距古巴300多公里的一条巨大弧线上摆开，迅速封锁了由大西洋通往古巴的5条航道。10点32分，向古巴方向行驶的20条苏联货船停了下来，其中的18条稍后陆续掉头开回苏联。苏联妥协了，但美国不肯就此止步。根据U—2飞机侦察的结果，古巴导弹发射场的工程还未停止。美国认为，如果工程不停止，事情就不算完，危机就不算结束。
10月25日，局势仍在僵持状态。有一艘苏联货船“布加勒斯特”号通过了封锁线，美国军舰只是尾随它航行，进行监视，但没有登船检查。这样做的目的，用肯尼迪的话来说，是“不想把他(指赫鲁晓夫)逼得走头无路”。
次日下午一点，局势开始有了转机。苏联驻美大使馆参赞、克格勃华盛顿站站长亚历山大·弗明主动与美国广播公司驻国务院记者约翰·斯卡利进行了接触，并转达了赫鲁晓夫的建议：如果肯尼迪总统愿意公开宣布不入侵古巴，那么，他准备在联合国的监督下把导弹撤出古巴。斯卡利将这个信息转告了国务卿腊斯克。美国政府认识到苏联已有意从古巴撤回导弹。华盛顿时间晚上9时，赫鲁晓夫又给肯尼迪写了一封信，信中又重提了弗明转达给美国政府的建议。